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← | N 52 |
← 371.97 m → | N 52 |
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↑ 372 m ↓ |
↑ 372 m ↓ |
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N 52 |
← 372 m → 138 379 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418479919433594 y=0.328132629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418479919433594 × 216)
floor (0.418479919433594 × 65536)
floor (27425.5)tx = 27425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328132629394531 × 216)
floor (0.328132629394531 × 65536)
floor (21504.5)ty = 21504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27425 / 21504 ti = "16/27425/21504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27425/21504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27425 ÷ 216
27425 ÷ 65536x = 0.418472290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21504 ÷ 216
21504 ÷ 65536y = 0.328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418472290039062 × 2 - 1) × π
-0.163055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.51225371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328125 × 2 - 1) × π
0.34375 × 3.1415926535Φ = 1.07992247464063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51225371} λ = -0.51225371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07992247464063))-π/2
2×atan(2.94445127257388)-π/2
2×1.24339682112596-π/2
2.48679364225192-1.57079632675φ = 0.91599732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51225371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.349976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91599732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.482780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27425 KachelY 21504 -0.51225371 0.91599732 -29.349976 52.482780 Oben rechts KachelX + 1 27426 KachelY 21504 -0.51215784 0.91599732 -29.344483 52.482780 Unten links KachelX 27425 KachelY + 1 21505 -0.51225371 0.91593893 -29.349976 52.479435 Unten rechts KachelX + 1 27426 KachelY + 1 21505 -0.51215784 0.91593893 -29.344483 52.479435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91599732-0.91593893) × R
5.83899999999637e-05 × 6371000dl = 372.002689999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91599732-0.91593893) × R
5.83899999999637e-05 × 6371000dr = 372.002689999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51225371--0.51215784) × cos(0.91599732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608999833781129 × 6371000do = 371.969650405538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51225371--0.51215784) × cos(0.91593893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609046145959618 × 6371000du = 371.997937317762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91599732)-sin(0.91593893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608999833781129-0.609046145959618)× R²
abs(-0.51215784--0.51225371)×4.63121784892717e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63121784892717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63121784892717e-05× 40589641000000 ar = 138378.971992314m²