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← | N 78 |
← 121.48 m → | N 78 |
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↑ 121.49 m ↓ |
↑ 121.49 m ↓ |
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N 78 |
← 121.49 m → 14 760 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418464660644531 y=0.134254455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418464660644531 × 216)
floor (0.418464660644531 × 65536)
floor (27424.5)tx = 27424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134254455566406 × 216)
floor (0.134254455566406 × 65536)
floor (8798.5)ty = 8798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27424 / 8798 ti = "16/27424/8798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27424/8798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27424 ÷ 216
27424 ÷ 65536x = 0.41845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8798 ÷ 216
8798 ÷ 65536y = 0.134246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41845703125 × 2 - 1) × π
-0.1630859375 × 3.1415926535Λ = -0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134246826171875 × 2 - 1) × π
0.73150634765625 × 3.1415926535Φ = 2.29809496778549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51234958} λ = -0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29809496778549))-π/2
2×atan(9.95519940332825)-π/2
2×1.47068212775702-π/2
2.94136425551403-1.57079632675φ = 1.37056793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37056793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.527758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27424 KachelY 8798 -0.51234958 1.37056793 -29.355469 78.527758 Oben rechts KachelX + 1 27425 KachelY 8798 -0.51225371 1.37056793 -29.349976 78.527758 Unten links KachelX 27424 KachelY + 1 8799 -0.51234958 1.37054886 -29.355469 78.526665 Unten rechts KachelX + 1 27425 KachelY + 1 8799 -0.51225371 1.37054886 -29.349976 78.526665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37056793-1.37054886) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dl = 121.494970000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37056793-1.37054886) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dr = 121.494970000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51234958--0.51225371) × cos(1.37056793) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198893169676477 × 6371000do = 121.481515574924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51234958--0.51225371) × cos(1.37054886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.198911858644153 × 6371000du = 121.492930567815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37056793)-sin(1.37054886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198893169676477-0.198911858644153)× R²
abs(-0.51225371--0.51234958)×1.86889676759838e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86889676759838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86889676759838e-05× 40589641000000 ar = 14760.0865227336m²