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← 115.76 m → | N 79 |
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↑ 115.76 m ↓ |
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N 79 |
← 115.77 m → 13 401 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418434143066406 y=0.126426696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418434143066406 × 216)
floor (0.418434143066406 × 65536)
floor (27422.5)tx = 27422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126426696777344 × 216)
floor (0.126426696777344 × 65536)
floor (8285.5)ty = 8285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27422 / 8285 ti = "16/27422/8285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27422/8285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27422 ÷ 216
27422 ÷ 65536x = 0.418426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8285 ÷ 216
8285 ÷ 65536y = 0.126419067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418426513671875 × 2 - 1) × π
-0.16314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.51254133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126419067382812 × 2 - 1) × π
0.747161865234375 × 3.1415926535Φ = 2.34727822679567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51254133} λ = -0.51254133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34727822679567))-π/2
2×atan(10.457069185615)-π/2
2×1.47545715554275-π/2
2.9509143110855-1.57079632675φ = 1.38011798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51254133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38011798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.074935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27422 KachelY 8285 -0.51254133 1.38011798 -29.366455 79.074935 Oben rechts KachelX + 1 27423 KachelY 8285 -0.51244546 1.38011798 -29.360962 79.074935 Unten links KachelX 27422 KachelY + 1 8286 -0.51254133 1.38009981 -29.366455 79.073894 Unten rechts KachelX + 1 27423 KachelY + 1 8286 -0.51244546 1.38009981 -29.360962 79.073894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38011798-1.38009981) × R
1.81700000001506e-05 × 6371000dl = 115.761070000959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38011798-1.38009981) × R
1.81700000001506e-05 × 6371000dr = 115.761070000959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51254133--0.51244546) × cos(1.38011798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189524990898758 × 6371000do = 115.75954655032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51254133--0.51244546) × cos(1.38009981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189542831552526 × 6371000du = 115.770443403451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38011798)-sin(1.38009981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189524990898758-0.189542831552526)× R²
abs(-0.51244546--0.51254133)×1.78406537685305e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78406537685305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78406537685305e-05× 40589641000000 ar = 13401.0796876801m²