↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.06 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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N 80 |
← 97.07 m → 9 425 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418418884277344 y=0.0979537963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418418884277344 × 216)
floor (0.418418884277344 × 65536)
floor (27421.5)tx = 27421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0979537963867188 × 216)
floor (0.0979537963867188 × 65536)
floor (6419.5)ty = 6419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27421 / 6419 ti = "16/27421/6419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27421/6419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27421 ÷ 216
27421 ÷ 65536x = 0.418411254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6419 ÷ 216
6419 ÷ 65536y = 0.0979461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418411254882812 × 2 - 1) × π
-0.163177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.51263720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0979461669921875 × 2 - 1) × π
0.804107666015625 × 3.1415926535Φ = 2.52617873617772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51263720} λ = -0.51263720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52617873617772))-π/2
2×atan(12.5056274147001)-π/2
2×1.49100211150244-π/2
2.98200422300488-1.57079632675φ = 1.41120790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51263720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.371948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41120790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.856257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27421 KachelY 6419 -0.51263720 1.41120790 -29.371948 80.856257 Oben rechts KachelX + 1 27422 KachelY 6419 -0.51254133 1.41120790 -29.366455 80.856257 Unten links KachelX 27421 KachelY + 1 6420 -0.51263720 1.41119266 -29.371948 80.855384 Unten rechts KachelX + 1 27422 KachelY + 1 6420 -0.51254133 1.41119266 -29.366455 80.855384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41120790-1.41119266) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41120790-1.41119266) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51263720--0.51254133) × cos(1.41120790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158911876834878 × 6371000do = 97.0614308784877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51263720--0.51254133) × cos(1.41119266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158926923158251 × 6371000du = 97.0706209887874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41120790)-sin(1.41119266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158911876834878-0.158926923158251)× R²
abs(-0.51254133--0.51263720)×1.50463233730969e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50463233730969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50463233730969e-05× 40589641000000 ar = 9424.53260486403m²