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← | N 79 |
← 115.45 m → | N 79 |
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↑ 115.44 m ↓ |
↑ 115.44 m ↓ |
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N 79 |
← 115.46 m → 13 328 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418403625488281 y=0.125968933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418403625488281 × 216)
floor (0.418403625488281 × 65536)
floor (27420.5)tx = 27420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125968933105469 × 216)
floor (0.125968933105469 × 65536)
floor (8255.5)ty = 8255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27420 / 8255 ti = "16/27420/8255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27420/8255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27420 ÷ 216
27420 ÷ 65536x = 0.41839599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8255 ÷ 216
8255 ÷ 65536y = 0.125961303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41839599609375 × 2 - 1) × π
-0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125961303710938 × 2 - 1) × π
0.748077392578125 × 3.1415926535Φ = 2.35015444077287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51273308} λ = -0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35015444077287))-π/2
2×atan(10.487189249277)-π/2
2×1.47572932823682-π/2
2.95145865647364-1.57079632675φ = 1.38066233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38066233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.106124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27420 KachelY 8255 -0.51273308 1.38066233 -29.377442 79.106124 Oben rechts KachelX + 1 27421 KachelY 8255 -0.51263720 1.38066233 -29.371948 79.106124 Unten links KachelX 27420 KachelY + 1 8256 -0.51273308 1.38064421 -29.377442 79.105086 Unten rechts KachelX + 1 27421 KachelY + 1 8256 -0.51263720 1.38064421 -29.371948 79.105086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38066233-1.38064421) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dl = 115.442520000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38066233-1.38064421) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dr = 115.442520000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51273308--0.51263720) × cos(1.38066233) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188990478700693 × 6371000do = 115.445113620151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51273308--0.51263720) × cos(1.38064421) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189008272127693 × 6371000du = 115.455982761369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38066233)-sin(1.38064421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188990478700693-0.189008272127693)× R²
abs(-0.51263720--0.51273308)×1.77934270000346e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77934270000346e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77934270000346e-05× 40589641000000 ar = 13327.9022186111m²