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← 92.42 m → | N 81 |
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↑ 92.38 m ↓ |
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N 81 |
← 92.42 m → 8 538 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418403625488281 y=0.0900344848632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418403625488281 × 216)
floor (0.418403625488281 × 65536)
floor (27420.5)tx = 27420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900344848632812 × 216)
floor (0.0900344848632812 × 65536)
floor (5900.5)ty = 5900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27420 / 5900 ti = "16/27420/5900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27420/5900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27420 ÷ 216
27420 ÷ 65536x = 0.41839599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5900 ÷ 216
5900 ÷ 65536y = 0.09002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41839599609375 × 2 - 1) × π
-0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09002685546875 × 2 - 1) × π
0.8199462890625 × 3.1415926535Φ = 2.57593723798334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51273308} λ = -0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57593723798334))-π/2
2×atan(13.1436300968777)-π/2
2×1.49486013931703-π/2
2.98972027863406-1.57079632675φ = 1.41892395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41892395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.298354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27420 KachelY 5900 -0.51273308 1.41892395 -29.377442 81.298354 Oben rechts KachelX + 1 27421 KachelY 5900 -0.51263720 1.41892395 -29.371948 81.298354 Unten links KachelX 27420 KachelY + 1 5901 -0.51273308 1.41890945 -29.377442 81.297523 Unten rechts KachelX + 1 27421 KachelY + 1 5901 -0.51263720 1.41890945 -29.371948 81.297523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41892395-1.41890945) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41892395-1.41890945) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51273308--0.51263720) × cos(1.41892395) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151289221464006 × 6371000do = 92.4152448392755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51273308--0.51263720) × cos(1.41890945) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151303554546437 × 6371000du = 92.4240002238914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41892395)-sin(1.41890945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151289221464006-0.151303554546437)× R²
abs(-0.51263720--0.51273308)×1.4333082430984e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4333082430984e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4333082430984e-05× 40589641000000 ar = 8537.6785198112m²