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← 92.48 m → | N 81 |
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↑ 92.51 m ↓ |
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N 81 |
← 92.48 m → 8 555 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418388366699219 y=0.0901565551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418388366699219 × 216)
floor (0.418388366699219 × 65536)
floor (27419.5)tx = 27419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0901565551757812 × 216)
floor (0.0901565551757812 × 65536)
floor (5908.5)ty = 5908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27419 / 5908 ti = "16/27419/5908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27419/5908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27419 ÷ 216
27419 ÷ 65536x = 0.418380737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5908 ÷ 216
5908 ÷ 65536y = 0.09014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418380737304688 × 2 - 1) × π
-0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09014892578125 × 2 - 1) × π
0.8197021484375 × 3.1415926535Φ = 2.57517024758942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51282895} λ = -0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57517024758942))-π/2
2×atan(13.1335529238935)-π/2
2×1.49480209862873-π/2
2.98960419725746-1.57079632675φ = 1.41880787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41880787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.291703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27419 KachelY 5908 -0.51282895 1.41880787 -29.382934 81.291703 Oben rechts KachelX + 1 27420 KachelY 5908 -0.51273308 1.41880787 -29.377442 81.291703 Unten links KachelX 27419 KachelY + 1 5909 -0.51282895 1.41879335 -29.382934 81.290871 Unten rechts KachelX + 1 27420 KachelY + 1 5909 -0.51273308 1.41879335 -29.377442 81.290871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41880787-1.41879335) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41880787-1.41879335) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51282895--0.51273308) × cos(1.41880787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151403964310319 × 6371000do = 92.4756897302575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51282895--0.51273308) × cos(1.41879335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151418316907393 × 6371000du = 92.4844561210179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41880787)-sin(1.41879335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151403964310319-0.151418316907393)× R²
abs(-0.51273308--0.51282895)×1.43525970737468e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43525970737468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43525970737468e-05× 40589641000000 ar = 8555.04670789685m²