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← | N 53 |
← 365.35 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.38 m ↓ |
↑ 365.38 m ↓ |
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N 53 |
← 365.38 m → 133 495 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418388366699219 y=0.324546813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418388366699219 × 216)
floor (0.418388366699219 × 65536)
floor (27419.5)tx = 27419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324546813964844 × 216)
floor (0.324546813964844 × 65536)
floor (21269.5)ty = 21269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27419 / 21269 ti = "16/27419/21269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27419/21269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27419 ÷ 216
27419 ÷ 65536x = 0.418380737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21269 ÷ 216
21269 ÷ 65536y = 0.324539184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418380737304688 × 2 - 1) × π
-0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324539184570312 × 2 - 1) × π
0.350921630859375 × 3.1415926535Φ = 1.10245281746205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51282895} λ = -0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10245281746205))-π/2
2×atan(3.01154373922442)-π/2
2×1.25019616187264-π/2
2.50039232374527-1.57079632675φ = 0.92959600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92959600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.261927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27419 KachelY 21269 -0.51282895 0.92959600 -29.382934 53.261927 Oben rechts KachelX + 1 27420 KachelY 21269 -0.51273308 0.92959600 -29.377442 53.261927 Unten links KachelX 27419 KachelY + 1 21270 -0.51282895 0.92953865 -29.382934 53.258642 Unten rechts KachelX + 1 27420 KachelY + 1 21270 -0.51273308 0.92953865 -29.377442 53.258642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92959600-0.92953865) × R
5.7349999999956e-05 × 6371000dl = 365.37684999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92959600-0.92953865) × R
5.7349999999956e-05 × 6371000dr = 365.37684999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51282895--0.51273308) × cos(0.92959600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598157787946571 × 6371000do = 365.347461408011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51282895--0.51273308) × cos(0.92953865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598203746011272 × 6371000du = 365.375532031863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92959600)-sin(0.92953865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598157787946571-0.598203746011272)× R²
abs(-0.51273308--0.51282895)×4.59580647012015e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59580647012015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59580647012015e-05× 40589641000000 ar = 133494.632819165m²