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↑ 122.13 m ↓ |
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N 78 |
← 122.15 m → 14 917 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418357849121094 y=0.135124206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418357849121094 × 216)
floor (0.418357849121094 × 65536)
floor (27417.5)tx = 27417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135124206542969 × 216)
floor (0.135124206542969 × 65536)
floor (8855.5)ty = 8855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27417 / 8855 ti = "16/27417/8855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27417/8855.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27417 ÷ 216
27417 ÷ 65536x = 0.418350219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8855 ÷ 216
8855 ÷ 65536y = 0.135116577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418350219726562 × 2 - 1) × π
-0.163299560546875 × 3.1415926535Λ = -0.51302070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135116577148438 × 2 - 1) × π
0.729766845703125 × 3.1415926535Φ = 2.29263016122881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51302070} λ = -0.51302070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29263016122881))-π/2
2×atan(9.90094454552982)-π/2
2×1.47013721363647-π/2
2.94027442727294-1.57079632675φ = 1.36947810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51302070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.393921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36947810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.465315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27417 KachelY 8855 -0.51302070 1.36947810 -29.393921 78.465315 Oben rechts KachelX + 1 27418 KachelY 8855 -0.51292483 1.36947810 -29.388428 78.465315 Unten links KachelX 27417 KachelY + 1 8856 -0.51302070 1.36945893 -29.393921 78.464217 Unten rechts KachelX + 1 27418 KachelY + 1 8856 -0.51292483 1.36945893 -29.388428 78.464217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36947810-1.36945893) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dl = 122.132070000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36947810-1.36945893) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dr = 122.132070000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51302070--0.51292483) × cos(1.36947810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199961107828582 × 6371000do = 122.133799137347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51302070--0.51292483) × cos(1.36945893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.199979890631359 × 6371000du = 122.145271443569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36947810)-sin(1.36945893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199961107828582-0.199979890631359)× R²
abs(-0.51292483--0.51302070)×1.87828027768122e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87828027768122e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87828027768122e-05× 40589641000000 ar = 14917.1542745395m²