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← | N 81 |
← 92.41 m → | N 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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N 81 |
← 92.42 m → 8 543 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418357849121094 y=0.0900497436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418357849121094 × 216)
floor (0.418357849121094 × 65536)
floor (27417.5)tx = 27417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900497436523438 × 216)
floor (0.0900497436523438 × 65536)
floor (5901.5)ty = 5901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27417 / 5901 ti = "16/27417/5901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27417/5901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27417 ÷ 216
27417 ÷ 65536x = 0.418350219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5901 ÷ 216
5901 ÷ 65536y = 0.0900421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418350219726562 × 2 - 1) × π
-0.163299560546875 × 3.1415926535Λ = -0.51302070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0900421142578125 × 2 - 1) × π
0.819915771484375 × 3.1415926535Φ = 2.5758413641841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51302070} λ = -0.51302070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5758413641841))-π/2
2×atan(13.1423700275292)-π/2
2×1.49485288663723-π/2
2.98970577327446-1.57079632675φ = 1.41890945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51302070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.393921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41890945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.297523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27417 KachelY 5901 -0.51302070 1.41890945 -29.393921 81.297523 Oben rechts KachelX + 1 27418 KachelY 5901 -0.51292483 1.41890945 -29.388428 81.297523 Unten links KachelX 27417 KachelY + 1 5902 -0.51302070 1.41889494 -29.393921 81.296692 Unten rechts KachelX + 1 27418 KachelY + 1 5902 -0.51292483 1.41889494 -29.388428 81.296692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41890945-1.41889494) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41890945-1.41889494) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51302070--0.51292483) × cos(1.41890945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151303554546437 × 6371000do = 92.4143606744899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51302070--0.51292483) × cos(1.41889494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151317897481908 × 6371000du = 92.4231211640613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41890945)-sin(1.41889494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151303554546437-0.151317897481908)× R²
abs(-0.51292483--0.51302070)×1.43429354708402e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43429354708402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43429354708402e-05× 40589641000000 ar = 8543.4850751125m²