↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 365.54 m → | N 53 |
→ |
↑ 365.63 m ↓ |
↑ 365.63 m ↓ |
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N 53 |
← 365.57 m → 133 660 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418357849121094 y=0.324653625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418357849121094 × 216)
floor (0.418357849121094 × 65536)
floor (27417.5)tx = 27417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324653625488281 × 216)
floor (0.324653625488281 × 65536)
floor (21276.5)ty = 21276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27417 / 21276 ti = "16/27417/21276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27417/21276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27417 ÷ 216
27417 ÷ 65536x = 0.418350219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21276 ÷ 216
21276 ÷ 65536y = 0.32464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418350219726562 × 2 - 1) × π
-0.163299560546875 × 3.1415926535Λ = -0.51302070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32464599609375 × 2 - 1) × π
0.3507080078125 × 3.1415926535Φ = 1.10178170086737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51302070} λ = -0.51302070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10178170086737))-π/2
2×atan(3.00952332028959)-π/2
2×1.24999539108408-π/2
2.49999078216816-1.57079632675φ = 0.92919446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51302070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.393921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92919446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.238921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27417 KachelY 21276 -0.51302070 0.92919446 -29.393921 53.238921 Oben rechts KachelX + 1 27418 KachelY 21276 -0.51292483 0.92919446 -29.388428 53.238921 Unten links KachelX 27417 KachelY + 1 21277 -0.51302070 0.92913707 -29.393921 53.235633 Unten rechts KachelX + 1 27418 KachelY + 1 21277 -0.51292483 0.92913707 -29.388428 53.235633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92919446-0.92913707) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dl = 365.631690000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92919446-0.92913707) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dr = 365.631690000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51302070--0.51292483) × cos(0.92919446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598479525179003 × 6371000do = 365.543974574734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51302070--0.51292483) × cos(0.92913707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598525501509053 × 6371000du = 365.572056354838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92919446)-sin(0.92913707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598479525179003-0.598525501509053)× R²
abs(-0.51292483--0.51302070)×4.59763300497684e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59763300497684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59763300497684e-05× 40589641000000 ar = 133659.595024306m²