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← | N 79 |
← 115.84 m → | N 79 |
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↑ 115.82 m ↓ |
↑ 115.82 m ↓ |
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N 79 |
← 115.85 m → 13 417 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418342590332031 y=0.126533508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418342590332031 × 216)
floor (0.418342590332031 × 65536)
floor (27416.5)tx = 27416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126533508300781 × 216)
floor (0.126533508300781 × 65536)
floor (8292.5)ty = 8292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27416 / 8292 ti = "16/27416/8292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27416/8292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27416 ÷ 216
27416 ÷ 65536x = 0.4183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8292 ÷ 216
8292 ÷ 65536y = 0.12652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4183349609375 × 2 - 1) × π
-0.163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12652587890625 × 2 - 1) × π
0.7469482421875 × 3.1415926535Φ = 2.34660711020099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51311657} λ = -0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34660711020099))-π/2
2×atan(10.4500536273449)-π/2
2×1.47539353790286-π/2
2.95078707580573-1.57079632675φ = 1.37999075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37999075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.067646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27416 KachelY 8292 -0.51311657 1.37999075 -29.399414 79.067646 Oben rechts KachelX + 1 27417 KachelY 8292 -0.51302070 1.37999075 -29.393921 79.067646 Unten links KachelX 27416 KachelY + 1 8293 -0.51311657 1.37997257 -29.399414 79.066604 Unten rechts KachelX + 1 27417 KachelY + 1 8293 -0.51302070 1.37997257 -29.393921 79.066604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37999075-1.37997257) × R
1.81799999998677e-05 × 6371000dl = 115.824779999157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37999075-1.37997257) × R
1.81799999998677e-05 × 6371000dr = 115.824779999157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51311657--0.51302070) × cos(1.37999075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189649913434877 × 6371000do = 115.835847707579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51311657--0.51302070) × cos(1.37997257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189667763468826 × 6371000du = 115.846750290009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37999075)-sin(1.37997257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189649913434877-0.189667763468826)× R²
abs(-0.51302070--0.51311657)×1.78500339485244e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78500339485244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78500339485244e-05× 40589641000000 ar = 13417.292971381m²