↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 107.44 m → | N 79 |
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↑ 107.42 m ↓ |
↑ 107.42 m ↓ |
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N 79 |
← 107.45 m → 11 542 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418327331542969 y=0.114341735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418327331542969 × 216)
floor (0.418327331542969 × 65536)
floor (27415.5)tx = 27415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114341735839844 × 216)
floor (0.114341735839844 × 65536)
floor (7493.5)ty = 7493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27415 / 7493 ti = "16/27415/7493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27415/7493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27415 ÷ 216
27415 ÷ 65536x = 0.418319702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7493 ÷ 216
7493 ÷ 65536y = 0.114334106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418319702148438 × 2 - 1) × π
-0.163360595703125 × 3.1415926535Λ = -0.51321245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114334106445312 × 2 - 1) × π
0.771331787109375 × 3.1415926535Φ = 2.42321027579384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51321245} λ = -0.51321245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42321027579384))-π/2
2×atan(11.2820196360679)-π/2
2×1.4823907494486-π/2
2.9647814988972-1.57079632675φ = 1.39398517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51321245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.404907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39398517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.869467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27415 KachelY 7493 -0.51321245 1.39398517 -29.404907 79.869467 Oben rechts KachelX + 1 27416 KachelY 7493 -0.51311657 1.39398517 -29.399414 79.869467 Unten links KachelX 27415 KachelY + 1 7494 -0.51321245 1.39396831 -29.404907 79.868501 Unten rechts KachelX + 1 27416 KachelY + 1 7494 -0.51311657 1.39396831 -29.399414 79.868501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39398517-1.39396831) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dl = 107.415060000755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39398517-1.39396831) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dr = 107.415060000755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51321245--0.51311657) × cos(1.39398517) × R
9.58800000000481e-05 × 0.175891345218165 × 6371000do = 107.443488545761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51321245--0.51311657) × cos(1.39396831) × R
9.58800000000481e-05 × 0.1759079423388 × 6371000du = 107.453626921464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39398517)-sin(1.39396831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175891345218165-0.1759079423388)× R²
abs(-0.51311657--0.51321245)×1.65971206342042e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.65971206342042e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.65971206342042e-05× 40589641000000 ar = 11541.593276166m²