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← 128.89 m → | N 77 |
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↑ 128.89 m ↓ |
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N 77 |
← 128.90 m → 16 613 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418312072753906 y=0.143882751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418312072753906 × 216)
floor (0.418312072753906 × 65536)
floor (27414.5)tx = 27414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143882751464844 × 216)
floor (0.143882751464844 × 65536)
floor (9429.5)ty = 9429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27414 / 9429 ti = "16/27414/9429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27414/9429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27414 ÷ 216
27414 ÷ 65536x = 0.418304443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9429 ÷ 216
9429 ÷ 65536y = 0.143875122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418304443359375 × 2 - 1) × π
-0.16339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.51330832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143875122070312 × 2 - 1) × π
0.712249755859375 × 3.1415926535Φ = 2.23759860046498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51330832} λ = -0.51330832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23759860046498))-π/2
2×atan(9.37080120874415)-π/2
2×1.46448420749811-π/2
2.92896841499623-1.57079632675φ = 1.35817209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51330832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.410400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35817209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.817529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27414 KachelY 9429 -0.51330832 1.35817209 -29.410400 77.817529 Oben rechts KachelX + 1 27415 KachelY 9429 -0.51321245 1.35817209 -29.404907 77.817529 Unten links KachelX 27414 KachelY + 1 9430 -0.51330832 1.35815186 -29.410400 77.816370 Unten rechts KachelX + 1 27415 KachelY + 1 9430 -0.51321245 1.35815186 -29.404907 77.816370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35817209-1.35815186) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dl = 128.885330000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35817209-1.35815186) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dr = 128.885330000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51330832--0.51321245) × cos(1.35817209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211025763821702 × 6371000do = 128.891955697201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51330832--0.51321245) × cos(1.35815186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211045538209025 × 6371000du = 128.904033651137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35817209)-sin(1.35815186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211025763821702-0.211045538209025)× R²
abs(-0.51321245--0.51330832)×1.97743873232015e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97743873232015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97743873232015e-05× 40589641000000 ar = 16613.0605805866m²