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← | N 79 |
← 107.49 m → | N 79 |
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↑ 107.54 m ↓ |
↑ 107.54 m ↓ |
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N 79 |
← 107.50 m → 11 561 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418251037597656 y=0.114418029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418251037597656 × 216)
floor (0.418251037597656 × 65536)
floor (27410.5)tx = 27410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114418029785156 × 216)
floor (0.114418029785156 × 65536)
floor (7498.5)ty = 7498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27410 / 7498 ti = "16/27410/7498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27410/7498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27410 ÷ 216
27410 ÷ 65536x = 0.418243408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7498 ÷ 216
7498 ÷ 65536y = 0.114410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418243408203125 × 2 - 1) × π
-0.16351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.51369182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114410400390625 × 2 - 1) × π
0.77117919921875 × 3.1415926535Φ = 2.42273090679764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51369182} λ = -0.51369182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42273090679764))-π/2
2×atan(11.2766126817066)-π/2
2×1.4823485810716-π/2
2.96469716214319-1.57079632675φ = 1.39390084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51369182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.432373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39390084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.864635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27410 KachelY 7498 -0.51369182 1.39390084 -29.432373 79.864635 Oben rechts KachelX + 1 27411 KachelY 7498 -0.51359594 1.39390084 -29.426880 79.864635 Unten links KachelX 27410 KachelY + 1 7499 -0.51369182 1.39388396 -29.432373 79.863668 Unten rechts KachelX + 1 27411 KachelY + 1 7499 -0.51359594 1.39388396 -29.426880 79.863668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39390084-1.39388396) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dl = 107.54247999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39390084-1.39388396) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dr = 107.54247999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51369182--0.51359594) × cos(1.39390084) × R
9.58800000000481e-05 × 0.175974359853096 × 6371000do = 107.49419815837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51369182--0.51359594) × cos(1.39388396) × R
9.58800000000481e-05 × 0.175990976411412 × 6371000du = 107.50434840761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39390084)-sin(1.39388396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175974359853096-0.175990976411412)× R²
abs(-0.51359594--0.51369182)×1.66165583158906e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.66165583158906e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.66165583158906e-05× 40589641000000 ar = 11560.7384473317m²