↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 92.35 m → | N 81 |
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↑ 92.32 m ↓ |
↑ 92.32 m ↓ |
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N 81 |
← 92.36 m → 8 526 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418251037597656 y=0.0899276733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418251037597656 × 216)
floor (0.418251037597656 × 65536)
floor (27410.5)tx = 27410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899276733398438 × 216)
floor (0.0899276733398438 × 65536)
floor (5893.5)ty = 5893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27410 / 5893 ti = "16/27410/5893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27410/5893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27410 ÷ 216
27410 ÷ 65536x = 0.418243408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5893 ÷ 216
5893 ÷ 65536y = 0.0899200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418243408203125 × 2 - 1) × π
-0.16351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.51369182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899200439453125 × 2 - 1) × π
0.820159912109375 × 3.1415926535Φ = 2.57660835457802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51369182} λ = -0.51369182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57660835457802))-π/2
2×atan(13.1524539657412)-π/2
2×1.49491088883463-π/2
2.98982177766925-1.57079632675φ = 1.41902545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51369182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.432373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41902545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.304169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27410 KachelY 5893 -0.51369182 1.41902545 -29.432373 81.304169 Oben rechts KachelX + 1 27411 KachelY 5893 -0.51359594 1.41902545 -29.426880 81.304169 Unten links KachelX 27410 KachelY + 1 5894 -0.51369182 1.41901096 -29.432373 81.303339 Unten rechts KachelX + 1 27411 KachelY + 1 5894 -0.51359594 1.41901096 -29.426880 81.303339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41902545-1.41901096) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dl = 92.3157899991534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41902545-1.41901096) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dr = 92.3157899991534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51369182--0.51359594) × cos(1.41902545) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151188888996519 × 6371000do = 92.3539566031258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51369182--0.51359594) × cos(1.41901096) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151203212416519 × 6371000du = 92.3627060854317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41902545)-sin(1.41901096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151188888996519-0.151203212416519)× R²
abs(-0.51359594--0.51369182)×1.43234200004339e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.43234200004339e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.43234200004339e-05× 40589641000000 ar = 8526.13232092193m²