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← | N 79 |
← 107.47 m → | N 79 |
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↑ 107.48 m ↓ |
↑ 107.48 m ↓ |
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N 79 |
← 107.48 m → 11 552 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418235778808594 y=0.114402770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418235778808594 × 216)
floor (0.418235778808594 × 65536)
floor (27409.5)tx = 27409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114402770996094 × 216)
floor (0.114402770996094 × 65536)
floor (7497.5)ty = 7497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27409 / 7497 ti = "16/27409/7497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27409/7497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27409 ÷ 216
27409 ÷ 65536x = 0.418228149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7497 ÷ 216
7497 ÷ 65536y = 0.114395141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418228149414062 × 2 - 1) × π
-0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114395141601562 × 2 - 1) × π
0.771209716796875 × 3.1415926535Φ = 2.42282678059688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51378769} λ = -0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42282678059688))-π/2
2×atan(11.2776938652347)-π/2
2×1.48235701633898-π/2
2.96471403267797-1.57079632675φ = 1.39391771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39391771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.865602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27409 KachelY 7497 -0.51378769 1.39391771 -29.437866 79.865602 Oben rechts KachelX + 1 27410 KachelY 7497 -0.51369182 1.39391771 -29.432373 79.865602 Unten links KachelX 27409 KachelY + 1 7498 -0.51378769 1.39390084 -29.437866 79.864635 Unten rechts KachelX + 1 27410 KachelY + 1 7498 -0.51369182 1.39390084 -29.432373 79.864635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39391771-1.39390084) × R
1.68700000000577e-05 × 6371000dl = 107.478770000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39391771-1.39390084) × R
1.68700000000577e-05 × 6371000dr = 107.478770000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51378769--0.51369182) × cos(1.39391771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175957753088616 × 6371000do = 107.472843623204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51378769--0.51369182) × cos(1.39390084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175974359853096 × 6371000du = 107.482986831848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39391771)-sin(1.39390084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175957753088616-0.175974359853096)× R²
abs(-0.51369182--0.51378769)×1.66067644798984e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66067644798984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66067644798984e-05× 40589641000000 ar = 11551.5941309412m²