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← 92.34 m → | N 81 |
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N 81 |
← 92.34 m → 8 530 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418235778808594 y=0.0899124145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418235778808594 × 216)
floor (0.418235778808594 × 65536)
floor (27409.5)tx = 27409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899124145507812 × 216)
floor (0.0899124145507812 × 65536)
floor (5892.5)ty = 5892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27409 / 5892 ti = "16/27409/5892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27409/5892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27409 ÷ 216
27409 ÷ 65536x = 0.418228149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5892 ÷ 216
5892 ÷ 65536y = 0.08990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418228149414062 × 2 - 1) × π
-0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08990478515625 × 2 - 1) × π
0.8201904296875 × 3.1415926535Φ = 2.57670422837726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51378769} λ = -0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57670422837726))-π/2
2×atan(13.1537150019215)-π/2
2×1.49491813601776-π/2
2.98983627203552-1.57079632675φ = 1.41903995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41903995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.305000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27409 KachelY 5892 -0.51378769 1.41903995 -29.437866 81.305000 Oben rechts KachelX + 1 27410 KachelY 5892 -0.51369182 1.41903995 -29.432373 81.305000 Unten links KachelX 27409 KachelY + 1 5893 -0.51378769 1.41902545 -29.437866 81.304169 Unten rechts KachelX + 1 27410 KachelY + 1 5893 -0.51369182 1.41902545 -29.432373 81.304169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41903995-1.41902545) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41903995-1.41902545) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51378769--0.51369182) × cos(1.41903995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151174555659704 × 6371000do = 92.3355697321295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51378769--0.51369182) × cos(1.41902545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151188888996519 × 6371000du = 92.3443243589594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41903995)-sin(1.41902545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151174555659704-0.151188888996519)× R²
abs(-0.51369182--0.51378769)×1.43333368150533e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43333368150533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43333368150533e-05× 40589641000000 ar = 8530.31813855991m²