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← | N 81 |
← 92.37 m → | N 81 |
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↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
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N 81 |
← 92.38 m → 8 534 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418220520019531 y=0.0899734497070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418220520019531 × 216)
floor (0.418220520019531 × 65536)
floor (27408.5)tx = 27408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899734497070312 × 216)
floor (0.0899734497070312 × 65536)
floor (5896.5)ty = 5896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27408 / 5896 ti = "16/27408/5896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27408/5896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27408 ÷ 216
27408 ÷ 65536x = 0.418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5896 ÷ 216
5896 ÷ 65536y = 0.0899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418212890625 × 2 - 1) × π
-0.16357421875 × 3.1415926535Λ = -0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899658203125 × 2 - 1) × π
0.820068359375 × 3.1415926535Φ = 2.5763207331803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51388356} λ = -0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5763207331803))-π/2
2×atan(13.1486715825214)-π/2
2×1.49488914316381-π/2
2.98977828632761-1.57079632675φ = 1.41898196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41898196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.301678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27408 KachelY 5896 -0.51388356 1.41898196 -29.443359 81.301678 Oben rechts KachelX + 1 27409 KachelY 5896 -0.51378769 1.41898196 -29.437866 81.301678 Unten links KachelX 27408 KachelY + 1 5897 -0.51388356 1.41896746 -29.443359 81.300847 Unten rechts KachelX + 1 27409 KachelY + 1 5897 -0.51378769 1.41896746 -29.437866 81.300847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41898196-1.41896746) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41898196-1.41896746) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51388356--0.51378769) × cos(1.41898196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151231878931244 × 6371000do = 92.3705820853225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51388356--0.51378769) × cos(1.41896746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151246212140913 × 6371000du = 92.3793366344932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41898196)-sin(1.41896746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151231878931244-0.151246212140913)× R²
abs(-0.51378769--0.51388356)×1.43332096690374e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43332096690374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43332096690374e-05× 40589641000000 ar = 8533.55255841135m²