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← | N 81 |
← 92.32 m → | N 81 |
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↑ 92.32 m ↓ |
↑ 92.32 m ↓ |
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N 81 |
← 92.33 m → 8 523 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418220520019531 y=0.0898818969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418220520019531 × 216)
floor (0.418220520019531 × 65536)
floor (27408.5)tx = 27408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898818969726562 × 216)
floor (0.0898818969726562 × 65536)
floor (5890.5)ty = 5890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27408 / 5890 ti = "16/27408/5890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27408/5890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27408 ÷ 216
27408 ÷ 65536x = 0.418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5890 ÷ 216
5890 ÷ 65536y = 0.089874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418212890625 × 2 - 1) × π
-0.16357421875 × 3.1415926535Λ = -0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089874267578125 × 2 - 1) × π
0.82025146484375 × 3.1415926535Φ = 2.57689597597574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51388356} λ = -0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57689597597574))-π/2
2×atan(13.1562374370119)-π/2
2×1.4949326283237-π/2
2.9898652566474-1.57079632675φ = 1.41906893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41906893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.306661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27408 KachelY 5890 -0.51388356 1.41906893 -29.443359 81.306661 Oben rechts KachelX + 1 27409 KachelY 5890 -0.51378769 1.41906893 -29.437866 81.306661 Unten links KachelX 27408 KachelY + 1 5891 -0.51388356 1.41905444 -29.443359 81.305830 Unten rechts KachelX + 1 27409 KachelY + 1 5891 -0.51378769 1.41905444 -29.437866 81.305830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41906893-1.41905444) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dl = 92.3157899991534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41906893-1.41905444) × R
1.44899999998671e-05 × 6371000dr = 92.3157899991534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51388356--0.51378769) × cos(1.41906893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151145908660953 × 6371000do = 92.3180724956451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51388356--0.51378769) × cos(1.41905444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151160232176197 × 6371000du = 92.3268211235797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41906893)-sin(1.41905444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151145908660953-0.151160232176197)× R²
abs(-0.51378769--0.51388356)×1.43235152442189e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43235152442189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43235152442189e-05× 40589641000000 ar = 8522.81961215902m²