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← | N 79 |
← 115.84 m → | N 79 |
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↑ 115.82 m ↓ |
↑ 115.82 m ↓ |
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N 79 |
← 115.85 m → 13 417 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418205261230469 y=0.126518249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418205261230469 × 216)
floor (0.418205261230469 × 65536)
floor (27407.5)tx = 27407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126518249511719 × 216)
floor (0.126518249511719 × 65536)
floor (8291.5)ty = 8291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27407 / 8291 ti = "16/27407/8291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27407/8291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27407 ÷ 216
27407 ÷ 65536x = 0.418197631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8291 ÷ 216
8291 ÷ 65536y = 0.126510620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418197631835938 × 2 - 1) × π
-0.163604736328125 × 3.1415926535Λ = -0.51397944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126510620117188 × 2 - 1) × π
0.746978759765625 × 3.1415926535Φ = 2.34670298400023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51397944} λ = -0.51397944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34670298400023))-π/2
2×atan(10.4510555617172)-π/2
2×1.47540262870389-π/2
2.95080525740778-1.57079632675φ = 1.38000893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51397944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.448853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38000893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.068687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27407 KachelY 8291 -0.51397944 1.38000893 -29.448853 79.068687 Oben rechts KachelX + 1 27408 KachelY 8291 -0.51388356 1.38000893 -29.443359 79.068687 Unten links KachelX 27407 KachelY + 1 8292 -0.51397944 1.37999075 -29.448853 79.067646 Unten rechts KachelX + 1 27408 KachelY + 1 8292 -0.51388356 1.37999075 -29.443359 79.067646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38000893-1.37999075) × R
1.81800000000898e-05 × 6371000dl = 115.824780000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38000893-1.37999075) × R
1.81800000000898e-05 × 6371000dr = 115.824780000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51397944--0.51388356) × cos(1.38000893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189632063338247 × 6371000do = 115.837026545546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51397944--0.51388356) × cos(1.37999075) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189649913434877 × 6371000du = 115.847930303491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38000893)-sin(1.37999075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189632063338247-0.189649913434877)× R²
abs(-0.51388356--0.51397944)×1.78500966303841e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.78500966303841e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.78500966303841e-05× 40589641000000 ar = 13417.4295789455m²