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← 92.13 m → | N 81 |
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↑ 92.12 m ↓ |
↑ 92.12 m ↓ |
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N 81 |
← 92.13 m → 8 487 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418098449707031 y=0.0895462036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418098449707031 × 216)
floor (0.418098449707031 × 65536)
floor (27400.5)tx = 27400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895462036132812 × 216)
floor (0.0895462036132812 × 65536)
floor (5868.5)ty = 5868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27400 / 5868 ti = "16/27400/5868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27400/5868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27400 ÷ 216
27400 ÷ 65536x = 0.4180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5868 ÷ 216
5868 ÷ 65536y = 0.08953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4180908203125 × 2 - 1) × π
-0.163818359375 × 3.1415926535Λ = -0.51465055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08953857421875 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Φ = 2.57900519955902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51465055} λ = -0.51465055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57900519955902))-π/2
2×atan(13.1840161687608)-π/2
2×1.49509186252002-π/2
2.99018372504004-1.57079632675φ = 1.41938740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51465055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.487304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41938740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.324908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27400 KachelY 5868 -0.51465055 1.41938740 -29.487304 81.324908 Oben rechts KachelX + 1 27401 KachelY 5868 -0.51455468 1.41938740 -29.481811 81.324908 Unten links KachelX 27400 KachelY + 1 5869 -0.51465055 1.41937294 -29.487304 81.324079 Unten rechts KachelX + 1 27401 KachelY + 1 5869 -0.51455468 1.41937294 -29.481811 81.324079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41938740-1.41937294) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41938740-1.41937294) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51465055--0.51455468) × cos(1.41938740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150831089755514 × 6371000do = 92.1257849584385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51465055--0.51455468) × cos(1.41937294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150845384310827 × 6371000du = 92.134515898001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41938740)-sin(1.41937294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150831089755514-0.150845384310827)× R²
abs(-0.51455468--0.51465055)×1.42945553125717e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42945553125717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42945553125717e-05× 40589641000000 ar = 8487.45878415129m²