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← | N 81 |
← 92.13 m → | N 81 |
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↑ 92.12 m ↓ |
↑ 92.12 m ↓ |
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N 81 |
← 92.14 m → 8 488 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418083190917969 y=0.0895309448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418083190917969 × 216)
floor (0.418083190917969 × 65536)
floor (27399.5)tx = 27399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895309448242188 × 216)
floor (0.0895309448242188 × 65536)
floor (5867.5)ty = 5867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27399 / 5867 ti = "16/27399/5867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27399/5867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27399 ÷ 216
27399 ÷ 65536x = 0.418075561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5867 ÷ 216
5867 ÷ 65536y = 0.0895233154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418075561523438 × 2 - 1) × π
-0.163848876953125 × 3.1415926535Λ = -0.51474643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0895233154296875 × 2 - 1) × π
0.820953369140625 × 3.1415926535Φ = 2.57910107335826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51474643} λ = -0.51474643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57910107335826))-π/2
2×atan(13.1852802310744)-π/2
2×1.49509909255228-π/2
2.99019818510457-1.57079632675φ = 1.41940186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51474643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.492798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41940186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.325736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27399 KachelY 5867 -0.51474643 1.41940186 -29.492798 81.325736 Oben rechts KachelX + 1 27400 KachelY 5867 -0.51465055 1.41940186 -29.487304 81.325736 Unten links KachelX 27399 KachelY + 1 5868 -0.51474643 1.41938740 -29.492798 81.324908 Unten rechts KachelX + 1 27400 KachelY + 1 5868 -0.51465055 1.41938740 -29.487304 81.324908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41940186-1.41938740) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41940186-1.41938740) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51474643--0.51465055) × cos(1.41940186) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150816795168664 × 6371000do = 92.1266625375751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51474643--0.51465055) × cos(1.41938740) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150831089755514 × 6371000du = 92.1353944071084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41940186)-sin(1.41938740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150816795168664-0.150831089755514)× R²
abs(-0.51465055--0.51474643)×1.42945868500943e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42945868500943e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42945868500943e-05× 40589641000000 ar = 8487.53967391071m²