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← | N 79 |
← 107.83 m → | N 79 |
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↑ 107.86 m ↓ |
↑ 107.86 m ↓ |
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N 79 |
← 107.84 m → 11 631 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418067932128906 y=0.114936828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418067932128906 × 216)
floor (0.418067932128906 × 65536)
floor (27398.5)tx = 27398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114936828613281 × 216)
floor (0.114936828613281 × 65536)
floor (7532.5)ty = 7532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27398 / 7532 ti = "16/27398/7532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27398/7532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27398 ÷ 216
27398 ÷ 65536x = 0.418060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7532 ÷ 216
7532 ÷ 65536y = 0.11492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418060302734375 × 2 - 1) × π
-0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11492919921875 × 2 - 1) × π
0.7701416015625 × 3.1415926535Φ = 2.41947119762347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51484230} λ = -0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41947119762347))-π/2
2×atan(11.2399140498237)-π/2
2×1.48206130780172-π/2
2.96412261560343-1.57079632675φ = 1.39332629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39332629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.831716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27398 KachelY 7532 -0.51484230 1.39332629 -29.498291 79.831716 Oben rechts KachelX + 1 27399 KachelY 7532 -0.51474643 1.39332629 -29.492798 79.831716 Unten links KachelX 27398 KachelY + 1 7533 -0.51484230 1.39330936 -29.498291 79.830746 Unten rechts KachelX + 1 27399 KachelY + 1 7533 -0.51474643 1.39330936 -29.492798 79.830746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39332629-1.39330936) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dl = 107.861030000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39332629-1.39330936) × R
1.69300000001371e-05 × 6371000dr = 107.861030000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51484230--0.51474643) × cos(1.39332629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176539914780593 × 6371000do = 107.828420864826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51484230--0.51474643) × cos(1.39330936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176556578843941 × 6371000du = 107.838599070917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39332629)-sin(1.39330936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176539914780593-0.176556578843941)× R²
abs(-0.51474643--0.51484230)×1.66640633473547e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66640633473547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66640633473547e-05× 40589641000000 ar = 11631.0334539403m²