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← 107.16 m → | N 79 |
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↑ 107.16 m ↓ |
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N 79 |
← 107.17 m → 11 484 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418067932128906 y=0.113929748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418067932128906 × 216)
floor (0.418067932128906 × 65536)
floor (27398.5)tx = 27398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113929748535156 × 216)
floor (0.113929748535156 × 65536)
floor (7466.5)ty = 7466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27398 / 7466 ti = "16/27398/7466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27398/7466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27398 ÷ 216
27398 ÷ 65536x = 0.418060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7466 ÷ 216
7466 ÷ 65536y = 0.113922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418060302734375 × 2 - 1) × π
-0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113922119140625 × 2 - 1) × π
0.77215576171875 × 3.1415926535Φ = 2.42579886837332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51484230} λ = -0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42579886837332))-π/2
2×atan(11.31126202036)-π/2
2×1.4826181151399-π/2
2.96523623027981-1.57079632675φ = 1.39443990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39443990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.895521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27398 KachelY 7466 -0.51484230 1.39443990 -29.498291 79.895521 Oben rechts KachelX + 1 27399 KachelY 7466 -0.51474643 1.39443990 -29.492798 79.895521 Unten links KachelX 27398 KachelY + 1 7467 -0.51484230 1.39442308 -29.498291 79.894557 Unten rechts KachelX + 1 27399 KachelY + 1 7467 -0.51474643 1.39442308 -29.492798 79.894557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39443990-1.39442308) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dl = 107.160220000889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39443990-1.39442308) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dr = 107.160220000889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51484230--0.51474643) × cos(1.39443990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175443686476815 × 6371000do = 107.15885802375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51484230--0.51474643) × cos(1.39442308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.175460245564851 × 6371000du = 107.168972112205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39443990)-sin(1.39442308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175443686476815-0.175460245564851)× R²
abs(-0.51474643--0.51484230)×1.65590880358557e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65590880358557e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65590880358557e-05× 40589641000000 ar = 11483.708714836m²