↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 832.30 m → | N 47 |
→ |
↑ 832.37 m ↓ |
↑ 832.37 m ↓ |
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N 47 |
← 832.41 m → 692 827 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.836013793945312 y=0.351516723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.836013793945312 × 215)
floor (0.836013793945312 × 32768)
floor (27394.5)tx = 27394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351516723632812 × 215)
floor (0.351516723632812 × 32768)
floor (11518.5)ty = 11518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27394 / 11518 ti = "15/27394/11518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27394/11518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27394 ÷ 215
27394 ÷ 32768x = 0.83599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11518 ÷ 215
11518 ÷ 32768y = 0.35150146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83599853515625 × 2 - 1) × π
0.6719970703125 × 3.1415926535Λ = 2.11114106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35150146484375 × 2 - 1) × π
0.2969970703125 × 3.1415926535Φ = 0.933043814204773 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11114106} λ = 2.11114106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.933043814204773))-π/2
2×atan(2.54223550544277)-π/2
2×1.19603184780101-π/2
2.39206369560202-1.57079632675φ = 0.82126737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11114106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.959473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82126737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.055154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27394 KachelY 11518 2.11114106 0.82126737 120.959473 47.055154 Oben rechts KachelX + 1 27395 KachelY 11518 2.11133281 0.82126737 120.970459 47.055154 Unten links KachelX 27394 KachelY + 1 11519 2.11114106 0.82113672 120.959473 47.047668 Unten rechts KachelX + 1 27395 KachelY + 1 11519 2.11133281 0.82113672 120.970459 47.047668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82126737-0.82113672) × R
0.00013065000000001 × 6371000dl = 832.371150000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82126737-0.82113672) × R
0.00013065000000001 × 6371000dr = 832.371150000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11114106-2.11133281) × cos(0.82126737) × R
0.000191749999999935 × 0.681294027344564 × 6371000do = 832.295524594411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11114106-2.11133281) × cos(0.82113672) × R
0.000191749999999935 × 0.681389658619029 × 6371000du = 832.412351512824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82126737)-sin(0.82113672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681294027344564-0.681389658619029)× R²
abs(2.11133281-2.11114106)×9.5631274464214e-05× R²
0.000191749999999935×9.5631274464214e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.5631274464214e-05× 40589641000000 ar = 692827.405610608m²