↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 832.41 m → | N 47 |
→ |
↑ 832.43 m ↓ |
↑ 832.43 m ↓ |
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N 47 |
← 832.53 m → 692 978 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835952758789062 y=0.351547241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835952758789062 × 215)
floor (0.835952758789062 × 32768)
floor (27392.5)tx = 27392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351547241210938 × 215)
floor (0.351547241210938 × 32768)
floor (11519.5)ty = 11519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27392 / 11519 ti = "15/27392/11519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27392/11519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27392 ÷ 215
27392 ÷ 32768x = 0.8359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11519 ÷ 215
11519 ÷ 32768y = 0.351531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8359375 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Λ = 2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351531982421875 × 2 - 1) × π
0.29693603515625 × 3.1415926535Φ = 0.932852066606293 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11075756} λ = 2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932852066606293))-π/2
2×atan(2.5417480846222)-π/2
2×1.19596652497003-π/2
2.39193304994005-1.57079632675φ = 0.82113672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82113672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.047668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27392 KachelY 11519 2.11075756 0.82113672 120.937500 47.047668 Oben rechts KachelX + 1 27393 KachelY 11519 2.11094931 0.82113672 120.948486 47.047668 Unten links KachelX 27392 KachelY + 1 11520 2.11075756 0.82100606 120.937500 47.040182 Unten rechts KachelX + 1 27393 KachelY + 1 11520 2.11094931 0.82100606 120.948486 47.040182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82113672-0.82100606) × R
0.00013066000000006 × 6371000dl = 832.434860000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82113672-0.82100606) × R
0.00013066000000006 × 6371000dr = 832.434860000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11075756-2.11094931) × cos(0.82113672) × R
0.000191749999999935 × 0.681389658619029 × 6371000do = 832.412351512824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11075756-2.11094931) × cos(0.82100606) × R
0.000191749999999935 × 0.681485285580883 × 6371000du = 832.529173162784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82113672)-sin(0.82100606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681389658619029-0.681485285580883)× R²
abs(2.11094931-2.11075756)×9.56269618545003e-05× R²
0.000191749999999935×9.56269618545003e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.56269618545003e-05× 40589641000000 ar = 692977.683487012m²