↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 832.84 m → | N 47 |
→ |
↑ 832.94 m ↓ |
↑ 832.94 m ↓ |
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N 47 |
← 832.95 m → 693 755 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835922241210938 y=0.351669311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835922241210938 × 215)
floor (0.835922241210938 × 32768)
floor (27391.5)tx = 27391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351669311523438 × 215)
floor (0.351669311523438 × 32768)
floor (11523.5)ty = 11523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27391 / 11523 ti = "15/27391/11523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27391/11523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27391 ÷ 215
27391 ÷ 32768x = 0.835906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11523 ÷ 215
11523 ÷ 32768y = 0.351654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.835906982421875 × 2 - 1) × π
0.67181396484375 × 3.1415926535Λ = 2.11056582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351654052734375 × 2 - 1) × π
0.29669189453125 × 3.1415926535Φ = 0.932085076212372 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11056582} λ = 2.11056582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932085076212372))-π/2
2×atan(2.53979933568892)-π/2
2×1.19570514196123-π/2
2.39141028392245-1.57079632675φ = 0.82061396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11056582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.926514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82061396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.017717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27391 KachelY 11523 2.11056582 0.82061396 120.926514 47.017717 Oben rechts KachelX + 1 27392 KachelY 11523 2.11075756 0.82061396 120.937500 47.017717 Unten links KachelX 27391 KachelY + 1 11524 2.11056582 0.82048322 120.926514 47.010226 Unten rechts KachelX + 1 27392 KachelY + 1 11524 2.11075756 0.82048322 120.937500 47.010226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82061396-0.82048322) × R
0.000130740000000018 × 6371000dl = 832.944540000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82061396-0.82048322) × R
0.000130740000000018 × 6371000dr = 832.944540000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11056582-2.11075756) × cos(0.82061396) × R
0.000191739999999996 × 0.681772184441622 × 6371000do = 832.836224366235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11056582-2.11075756) × cos(0.82048322) × R
0.000191739999999996 × 0.681867823363663 × 6371000du = 832.953054534073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82061396)-sin(0.82048322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681772184441622-0.681867823363663)× R²
abs(2.11075756-2.11056582)×9.56389220413412e-05× R²
0.000191739999999996×9.56389220413412e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56389220413412e-05× 40589641000000 ar = 693755.043313337m²