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← | N 79 |
← 107.98 m → | N 79 |
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↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
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N 79 |
← 107.99 m → 11 661 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417900085449219 y=0.115165710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417900085449219 × 216)
floor (0.417900085449219 × 65536)
floor (27387.5)tx = 27387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115165710449219 × 216)
floor (0.115165710449219 × 65536)
floor (7547.5)ty = 7547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27387 / 7547 ti = "16/27387/7547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27387/7547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27387 ÷ 216
27387 ÷ 65536x = 0.417892456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7547 ÷ 216
7547 ÷ 65536y = 0.115158081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417892456054688 × 2 - 1) × π
-0.164215087890625 × 3.1415926535Λ = -0.51589691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115158081054688 × 2 - 1) × π
0.769683837890625 × 3.1415926535Φ = 2.41803309063487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51589691} λ = -0.51589691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41803309063487))-π/2
2×atan(11.2237614682315)-π/2
2×1.48193427627305-π/2
2.9638685525461-1.57079632675φ = 1.39307223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51589691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.558716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39307223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.817159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27387 KachelY 7547 -0.51589691 1.39307223 -29.558716 79.817159 Oben rechts KachelX + 1 27388 KachelY 7547 -0.51580104 1.39307223 -29.553223 79.817159 Unten links KachelX 27387 KachelY + 1 7548 -0.51589691 1.39305528 -29.558716 79.816188 Unten rechts KachelX + 1 27388 KachelY + 1 7548 -0.51580104 1.39305528 -29.553223 79.816188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39307223-1.39305528) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39307223-1.39305528) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51589691--0.51580104) × cos(1.39307223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176789978682397 × 6371000do = 107.981156837766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51589691--0.51580104) × cos(1.39305528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176806661670742 × 6371000du = 107.991346603015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39307223)-sin(1.39305528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176789978682397-0.176806661670742)× R²
abs(-0.51580104--0.51589691)×1.66829883458675e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66829883458675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66829883458675e-05× 40589641000000 ar = 11661.2679447724m²