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← | N 77 |
← 129.17 m → | N 77 |
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↑ 129.14 m ↓ |
↑ 129.14 m ↓ |
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N 77 |
← 129.18 m → 16 682 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417839050292969 y=0.144233703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417839050292969 × 216)
floor (0.417839050292969 × 65536)
floor (27383.5)tx = 27383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144233703613281 × 216)
floor (0.144233703613281 × 65536)
floor (9452.5)ty = 9452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27383 / 9452 ti = "16/27383/9452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27383/9452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27383 ÷ 216
27383 ÷ 65536x = 0.417831420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9452 ÷ 216
9452 ÷ 65536y = 0.14422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417831420898438 × 2 - 1) × π
-0.164337158203125 × 3.1415926535Λ = -0.51628041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14422607421875 × 2 - 1) × π
0.7115478515625 × 3.1415926535Φ = 2.23539350308246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51628041} λ = -0.51628041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23539350308246))-π/2
2×atan(9.35016044533702)-π/2
2×1.46425129039566-π/2
2.92850258079131-1.57079632675φ = 1.35770625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51628041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.580689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35770625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.790838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27383 KachelY 9452 -0.51628041 1.35770625 -29.580689 77.790838 Oben rechts KachelX + 1 27384 KachelY 9452 -0.51618454 1.35770625 -29.575196 77.790838 Unten links KachelX 27383 KachelY + 1 9453 -0.51628041 1.35768598 -29.580689 77.789677 Unten rechts KachelX + 1 27384 KachelY + 1 9453 -0.51618454 1.35768598 -29.575196 77.789677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35770625-1.35768598) × R
2.02699999998224e-05 × 6371000dl = 129.140169998868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35770625-1.35768598) × R
2.02699999998224e-05 × 6371000dr = 129.140169998868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51628041--0.51618454) × cos(1.35770625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21148109042412 × 6371000do = 129.170063617314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51628041--0.51618454) × cos(1.35768598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211500901915622 × 6371000du = 129.182164234029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35770625)-sin(1.35768598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21148109042412-0.211500901915622)× R²
abs(-0.51618454--0.51628041)×1.98114915017089e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98114915017089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98114915017089e-05× 40589641000000 ar = 16681.8253125827m²