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← | N 79 |
← 108 m → | N 79 |
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↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
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N 79 |
← 108.01 m → 11 663 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417839050292969 y=0.115196228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417839050292969 × 216)
floor (0.417839050292969 × 65536)
floor (27383.5)tx = 27383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115196228027344 × 216)
floor (0.115196228027344 × 65536)
floor (7549.5)ty = 7549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27383 / 7549 ti = "16/27383/7549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27383/7549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27383 ÷ 216
27383 ÷ 65536x = 0.417831420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7549 ÷ 216
7549 ÷ 65536y = 0.115188598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417831420898438 × 2 - 1) × π
-0.164337158203125 × 3.1415926535Λ = -0.51628041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115188598632812 × 2 - 1) × π
0.769622802734375 × 3.1415926535Φ = 2.41784134303639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51628041} λ = -0.51628041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41784134303639))-π/2
2×atan(11.2216095452437)-π/2
2×1.48191732514621-π/2
2.96383465029242-1.57079632675φ = 1.39303832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51628041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.580689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39303832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.815216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27383 KachelY 7549 -0.51628041 1.39303832 -29.580689 79.815216 Oben rechts KachelX + 1 27384 KachelY 7549 -0.51618454 1.39303832 -29.575196 79.815216 Unten links KachelX 27383 KachelY + 1 7550 -0.51628041 1.39302137 -29.580689 79.814245 Unten rechts KachelX + 1 27384 KachelY + 1 7550 -0.51618454 1.39302137 -29.575196 79.814245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39303832-1.39302137) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39303832-1.39302137) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51628041--0.51618454) × cos(1.39303832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176823354450717 × 6371000do = 108.001542348871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51628041--0.51618454) × cos(1.39302137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176840037337434 × 6371000du = 108.011732052046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39303832)-sin(1.39302137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176823354450717-0.176840037337434)× R²
abs(-0.51618454--0.51628041)×1.66828867171065e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66828867171065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66828867171065e-05× 40589641000000 ar = 11663.4693414022m²