↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 107.08 m → | N 79 |
→ |
↑ 107.03 m ↓ |
↑ 107.03 m ↓ |
|||
N 79 |
← 107.09 m → 11 462 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417808532714844 y=0.113792419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417808532714844 × 216)
floor (0.417808532714844 × 65536)
floor (27381.5)tx = 27381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113792419433594 × 216)
floor (0.113792419433594 × 65536)
floor (7457.5)ty = 7457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27381 / 7457 ti = "16/27381/7457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27381/7457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27381 ÷ 216
27381 ÷ 65536x = 0.417800903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7457 ÷ 216
7457 ÷ 65536y = 0.113784790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417800903320312 × 2 - 1) × π
-0.164398193359375 × 3.1415926535Λ = -0.51647216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113784790039062 × 2 - 1) × π
0.772430419921875 × 3.1415926535Φ = 2.42666173256648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51647216} λ = -0.51647216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42666173256648))-π/2
2×atan(11.3210263153612)-π/2
2×1.48269377503526-π/2
2.96538755007052-1.57079632675φ = 1.39459122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51647216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.591675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39459122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.904191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27381 KachelY 7457 -0.51647216 1.39459122 -29.591675 79.904191 Oben rechts KachelX + 1 27382 KachelY 7457 -0.51637628 1.39459122 -29.586181 79.904191 Unten links KachelX 27381 KachelY + 1 7458 -0.51647216 1.39457442 -29.591675 79.903228 Unten rechts KachelX + 1 27382 KachelY + 1 7458 -0.51637628 1.39457442 -29.586181 79.903228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39459122-1.39457442) × R
1.6799999999817e-05 × 6371000dl = 107.032799998834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39459122-1.39457442) × R
1.6799999999817e-05 × 6371000dr = 107.032799998834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51647216--0.51637628) × cos(1.39459122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.175294711522432 × 6371000do = 107.079033969581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51647216--0.51637628) × cos(1.39457442) × R
9.58799999999371e-05 × 0.175311251366578 × 6371000du = 107.089137357856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39459122)-sin(1.39457442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175294711522432-0.175311251366578)× R²
abs(-0.51637628--0.51647216)×1.65398441455411e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.65398441455411e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.65398441455411e-05× 40589641000000 ar = 11461.5095243777m²