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← | N 77 |
← 129.18 m → | N 77 |
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↑ 129.20 m ↓ |
↑ 129.20 m ↓ |
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N 77 |
← 129.19 m → 16 692 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417793273925781 y=0.144248962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417793273925781 × 216)
floor (0.417793273925781 × 65536)
floor (27380.5)tx = 27380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144248962402344 × 216)
floor (0.144248962402344 × 65536)
floor (9453.5)ty = 9453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27380 / 9453 ti = "16/27380/9453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27380/9453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27380 ÷ 216
27380 ÷ 65536x = 0.41778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9453 ÷ 216
9453 ÷ 65536y = 0.144241333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144241333007812 × 2 - 1) × π
0.711517333984375 × 3.1415926535Φ = 2.23529762928322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51656803} λ = -0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23529762928322))-π/2
2×atan(9.34926405290258)-π/2
2×1.46424115217304-π/2
2.92848230434609-1.57079632675φ = 1.35768598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35768598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.789677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27380 KachelY 9453 -0.51656803 1.35768598 -29.597168 77.789677 Oben rechts KachelX + 1 27381 KachelY 9453 -0.51647216 1.35768598 -29.591675 77.789677 Unten links KachelX 27380 KachelY + 1 9454 -0.51656803 1.35766570 -29.597168 77.788515 Unten rechts KachelX + 1 27381 KachelY + 1 9454 -0.51647216 1.35766570 -29.591675 77.788515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35768598-1.35766570) × R
2.02799999999836e-05 × 6371000dl = 129.203879999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35768598-1.35766570) × R
2.02799999999836e-05 × 6371000dr = 129.203879999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51656803--0.51647216) × cos(1.35768598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211500901915622 × 6371000do = 129.182164234029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51656803--0.51647216) × cos(1.35766570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211520723093959 × 6371000du = 129.194270767344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35768598)-sin(1.35766570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211500901915622-0.211520723093959)× R²
abs(-0.51647216--0.51656803)×1.9821178337015e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9821178337015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9821178337015e-05× 40589641000000 ar = 16691.6189520509m²