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← | N 77 |
← 128.94 m → | N 77 |
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↑ 128.95 m ↓ |
↑ 128.95 m ↓ |
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N 77 |
← 128.95 m → 16 628 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417793273925781 y=0.143943786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417793273925781 × 216)
floor (0.417793273925781 × 65536)
floor (27380.5)tx = 27380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143943786621094 × 216)
floor (0.143943786621094 × 65536)
floor (9433.5)ty = 9433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27380 / 9433 ti = "16/27380/9433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27380/9433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27380 ÷ 216
27380 ÷ 65536x = 0.41778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9433 ÷ 216
9433 ÷ 65536y = 0.143936157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143936157226562 × 2 - 1) × π
0.712127685546875 × 3.1415926535Φ = 2.23721510526802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51656803} λ = -0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23721510526802))-π/2
2×atan(9.36720824047599)-π/2
2×1.46444373622935-π/2
2.92888747245871-1.57079632675φ = 1.35809115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35809115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.812891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27380 KachelY 9433 -0.51656803 1.35809115 -29.597168 77.812891 Oben rechts KachelX + 1 27381 KachelY 9433 -0.51647216 1.35809115 -29.591675 77.812891 Unten links KachelX 27380 KachelY + 1 9434 -0.51656803 1.35807091 -29.597168 77.811731 Unten rechts KachelX + 1 27381 KachelY + 1 9434 -0.51647216 1.35807091 -29.591675 77.811731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35809115-1.35807091) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dl = 128.94904000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35809115-1.35807091) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dr = 128.94904000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51656803--0.51647216) × cos(1.35809115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211104880402004 × 6371000do = 128.940279136854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51656803--0.51647216) × cos(1.35807091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.211124664218301 × 6371000du = 128.952362849892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35809115)-sin(1.35807091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211104880402004-0.211124664218301)× R²
abs(-0.51647216--0.51656803)×1.97838162966091e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97838162966091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97838162966091e-05× 40589641000000 ar = 16627.5043040194m²