↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 93.31 m → | N 81 |
→ |
↑ 93.27 m ↓ |
↑ 93.27 m ↓ |
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N 81 |
← 93.32 m → 8 704 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417762756347656 y=0.0915908813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417762756347656 × 216)
floor (0.417762756347656 × 65536)
floor (27378.5)tx = 27378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0915908813476562 × 216)
floor (0.0915908813476562 × 65536)
floor (6002.5)ty = 6002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27378 / 6002 ti = "16/27378/6002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27378/6002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27378 ÷ 216
27378 ÷ 65536x = 0.417755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6002 ÷ 216
6002 ÷ 65536y = 0.091583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417755126953125 × 2 - 1) × π
-0.16448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.51675978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091583251953125 × 2 - 1) × π
0.81683349609375 × 3.1415926535Φ = 2.56615811046085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51675978} λ = -0.51675978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56615811046085))-π/2
2×atan(13.0157232898635)-π/2
2×1.49411681439172-π/2
2.98823362878345-1.57079632675φ = 1.41743730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51675978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.608154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41743730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.213175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27378 KachelY 6002 -0.51675978 1.41743730 -29.608154 81.213175 Oben rechts KachelX + 1 27379 KachelY 6002 -0.51666390 1.41743730 -29.602661 81.213175 Unten links KachelX 27378 KachelY + 1 6003 -0.51675978 1.41742266 -29.608154 81.212336 Unten rechts KachelX + 1 27379 KachelY + 1 6003 -0.51666390 1.41742266 -29.602661 81.212336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41743730-1.41742266) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dl = 93.2714400004187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41743730-1.41742266) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dr = 93.2714400004187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51675978--0.51666390) × cos(1.41743730) × R
9.58800000000481e-05 × 0.152758591713664 × 6371000do = 93.3128118310543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51675978--0.51666390) × cos(1.41742266) × R
9.58800000000481e-05 × 0.152773059875431 × 6371000du = 93.3216497290826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41743730)-sin(1.41742266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152758591713664-0.152773059875431)× R²
abs(-0.51666390--0.51675978)×1.44681617671449e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.44681617671449e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.44681617671449e-05× 40589641000000 ar = 8703.8324916307m²