↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.36 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
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N 80 |
← 96.37 m → 9 289 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417686462402344 y=0.0967636108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417686462402344 × 216)
floor (0.417686462402344 × 65536)
floor (27373.5)tx = 27373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967636108398438 × 216)
floor (0.0967636108398438 × 65536)
floor (6341.5)ty = 6341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27373 / 6341 ti = "16/27373/6341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27373/6341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27373 ÷ 216
27373 ÷ 65536x = 0.417678833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6341 ÷ 216
6341 ÷ 65536y = 0.0967559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417678833007812 × 2 - 1) × π
-0.164642333984375 × 3.1415926535Λ = -0.51723915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0967559814453125 × 2 - 1) × π
0.806488037109375 × 3.1415926535Φ = 2.53365689251845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51723915} λ = -0.51723915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53365689251845))-π/2
2×atan(12.5994969999091)-π/2
2×1.49159410722726-π/2
2.98318821445452-1.57079632675φ = 1.41239189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51723915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.635620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41239189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.924094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27373 KachelY 6341 -0.51723915 1.41239189 -29.635620 80.924094 Oben rechts KachelX + 1 27374 KachelY 6341 -0.51714327 1.41239189 -29.630127 80.924094 Unten links KachelX 27373 KachelY + 1 6342 -0.51723915 1.41237676 -29.635620 80.923227 Unten rechts KachelX + 1 27374 KachelY + 1 6342 -0.51714327 1.41237676 -29.630127 80.923227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41239189-1.41237676) × R
1.51300000001964e-05 × 6371000dl = 96.3932300012511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41239189-1.41237676) × R
1.51300000001964e-05 × 6371000dr = 96.3932300012511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51723915--0.51714327) × cos(1.41239189) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157742820956324 × 6371000do = 96.3574356404821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51723915--0.51714327) × cos(1.41237676) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157757761514131 × 6371000du = 96.3665621023309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41239189)-sin(1.41237676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157742820956324-0.157757761514131)× R²
abs(-0.51714327--0.51723915)×1.49405578076522e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49405578076522e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49405578076522e-05× 40589641000000 ar = 9288.64432113181m²