↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 325.25 m → | N 82 |
→ |
↑ 325.30 m ↓ |
↑ 325.30 m ↓ |
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N 82 |
← 325.38 m → 105 826 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167083740234375 y=0.069488525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167083740234375 × 214)
floor (0.167083740234375 × 16384)
floor (2737.5)tx = 2737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.069488525390625 × 214)
floor (0.069488525390625 × 16384)
floor (1138.5)ty = 1138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2737 / 1138 ti = "14/2737/1138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2737/1138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2737 ÷ 214
2737 ÷ 16384x = 0.16705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1138 ÷ 214
1138 ÷ 16384y = 0.0694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16705322265625 × 2 - 1) × π
-0.6658935546875 × 3.1415926535Λ = -2.09196630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0694580078125 × 2 - 1) × π
0.861083984375 × 3.1415926535Φ = 2.70517511935901 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09196630} λ = -2.09196630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.70517511935901))-π/2
2×atan(14.9569357101931)-π/2
2×1.50403706686604-π/2
3.00807413373209-1.57079632675φ = 1.43727781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09196630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43727781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.349953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2737 KachelY 1138 -2.09196630 1.43727781 -119.860840 82.349953 Oben rechts KachelX + 1 2738 KachelY 1138 -2.09158280 1.43727781 -119.838867 82.349953 Unten links KachelX 2737 KachelY + 1 1139 -2.09196630 1.43722675 -119.860840 82.347027 Unten rechts KachelX + 1 2738 KachelY + 1 1139 -2.09158280 1.43722675 -119.838867 82.347027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43727781-1.43722675) × R
5.10600000001027e-05 × 6371000dl = 325.303260000654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43727781-1.43722675) × R
5.10600000001027e-05 × 6371000dr = 325.303260000654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09196630--2.09158280) × cos(1.43727781) × R
0.000383500000000314 × 0.133122160165373 × 6371000do = 325.254511805879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09196630--2.09158280) × cos(1.43722675) × R
0.000383500000000314 × 0.133172765539284 × 6371000du = 325.37815482794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43727781)-sin(1.43722675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133122160165373-0.133172765539284)× R²
abs(-2.09158280--2.09196630)×5.06053739106616e-05× R²
0.000383500000000314×5.06053739106616e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.06053739106616e-05× 40589641000000 ar = 105826.463782443m²