↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.09 m → | N 77 |
→ |
↑ 130.10 m ↓ |
↑ 130.10 m ↓ |
|||
N 77 |
← 130.11 m → 16 925 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417625427246094 y=0.145393371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417625427246094 × 216)
floor (0.417625427246094 × 65536)
floor (27369.5)tx = 27369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145393371582031 × 216)
floor (0.145393371582031 × 65536)
floor (9528.5)ty = 9528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27369 / 9528 ti = "16/27369/9528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27369/9528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27369 ÷ 216
27369 ÷ 65536x = 0.417617797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9528 ÷ 216
9528 ÷ 65536y = 0.1453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417617797851562 × 2 - 1) × π
-0.164764404296875 × 3.1415926535Λ = -0.51762264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1453857421875 × 2 - 1) × π
0.709228515625 × 3.1415926535Φ = 2.22810709434021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51762264} λ = -0.51762264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22810709434021))-π/2
2×atan(9.28227896097588)-π/2
2×1.46347807187274-π/2
2.92695614374548-1.57079632675φ = 1.35615982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51762264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.657593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35615982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.702234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27369 KachelY 9528 -0.51762264 1.35615982 -29.657593 77.702234 Oben rechts KachelX + 1 27370 KachelY 9528 -0.51752677 1.35615982 -29.652100 77.702234 Unten links KachelX 27369 KachelY + 1 9529 -0.51762264 1.35613940 -29.657593 77.701064 Unten rechts KachelX + 1 27370 KachelY + 1 9529 -0.51752677 1.35613940 -29.652100 77.701064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35615982-1.35613940) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35615982-1.35613940) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51762264--0.51752677) × cos(1.35615982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.212992289933251 × 6371000do = 130.093085795521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51762264--0.51752677) × cos(1.35613940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213012241329073 × 6371000du = 130.105271864084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35615982)-sin(1.35613940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212992289933251-0.213012241329073)× R²
abs(-0.51752677--0.51762264)×1.99513958219211e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99513958219211e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99513958219211e-05× 40589641000000 ar = 16925.3593514972m²