↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.91 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
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N 80 |
← 96.92 m → 9 392 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417625427246094 y=0.0977096557617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417625427246094 × 216)
floor (0.417625427246094 × 65536)
floor (27369.5)tx = 27369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0977096557617188 × 216)
floor (0.0977096557617188 × 65536)
floor (6403.5)ty = 6403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27369 / 6403 ti = "16/27369/6403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27369/6403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27369 ÷ 216
27369 ÷ 65536x = 0.417617797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6403 ÷ 216
6403 ÷ 65536y = 0.0977020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417617797851562 × 2 - 1) × π
-0.164764404296875 × 3.1415926535Λ = -0.51762264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0977020263671875 × 2 - 1) × π
0.804595947265625 × 3.1415926535Φ = 2.52771271696556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51762264} λ = -0.51762264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52771271696556))-π/2
2×atan(12.524825527898)-π/2
2×1.49112390313784-π/2
2.98224780627569-1.57079632675φ = 1.41145148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51762264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.657593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41145148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.870213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27369 KachelY 6403 -0.51762264 1.41145148 -29.657593 80.870213 Oben rechts KachelX + 1 27370 KachelY 6403 -0.51752677 1.41145148 -29.652100 80.870213 Unten links KachelX 27369 KachelY + 1 6404 -0.51762264 1.41143627 -29.657593 80.869341 Unten rechts KachelX + 1 27370 KachelY + 1 6404 -0.51752677 1.41143627 -29.652100 80.869341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41145148-1.41143627) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41145148-1.41143627) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51762264--0.51752677) × cos(1.41145148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158671387349911 × 6371000do = 96.9145428422565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51762264--0.51752677) × cos(1.41143627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158686404642901 × 6371000du = 96.9237152211532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41145148)-sin(1.41143627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158671387349911-0.158686404642901)× R²
abs(-0.51752677--0.51762264)×1.50172929898329e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50172929898329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50172929898329e-05× 40589641000000 ar = 9391.74563804534m²