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← | N 81 |
← 93.21 m → | N 81 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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N 81 |
← 93.22 m → 8 688 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417610168457031 y=0.0914077758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417610168457031 × 216)
floor (0.417610168457031 × 65536)
floor (27368.5)tx = 27368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0914077758789062 × 216)
floor (0.0914077758789062 × 65536)
floor (5990.5)ty = 5990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27368 / 5990 ti = "16/27368/5990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27368/5990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27368 ÷ 216
27368 ÷ 65536x = 0.4176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5990 ÷ 216
5990 ÷ 65536y = 0.091400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4176025390625 × 2 - 1) × π
-0.164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091400146484375 × 2 - 1) × π
0.81719970703125 × 3.1415926535Φ = 2.56730859605173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51771852} λ = -0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56730859605173))-π/2
2×atan(13.0307063091846)-π/2
2×1.49420463773318-π/2
2.98840927546637-1.57079632675φ = 1.41761295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41761295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.223239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27368 KachelY 5990 -0.51771852 1.41761295 -29.663086 81.223239 Oben rechts KachelX + 1 27369 KachelY 5990 -0.51762264 1.41761295 -29.657593 81.223239 Unten links KachelX 27368 KachelY + 1 5991 -0.51771852 1.41759832 -29.663086 81.222401 Unten rechts KachelX + 1 27369 KachelY + 1 5991 -0.51762264 1.41759832 -29.657593 81.222401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41761295-1.41759832) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dl = 93.2077300008058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41761295-1.41759832) × R
1.46300000001265e-05 × 6371000dr = 93.2077300008058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51771852--0.51762264) × cos(1.41761295) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152585000868283 × 6371000do = 93.2067736061308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51771852--0.51762264) × cos(1.41759832) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152599459539785 × 6371000du = 93.215605707017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41761295)-sin(1.41759832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152585000868283-0.152599459539785)× R²
abs(-0.51762264--0.51771852)×1.44586715025985e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44586715025985e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44586715025985e-05× 40589641000000 ar = 8688.00339875159m²