↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.61 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.61 m ↓ |
↑ 367.61 m ↓ |
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N 52 |
← 367.63 m → 135 140 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417610168457031 y=0.325752258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417610168457031 × 216)
floor (0.417610168457031 × 65536)
floor (27368.5)tx = 27368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325752258300781 × 216)
floor (0.325752258300781 × 65536)
floor (21348.5)ty = 21348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27368 / 21348 ti = "16/27368/21348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27368/21348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27368 ÷ 216
27368 ÷ 65536x = 0.4176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21348 ÷ 216
21348 ÷ 65536y = 0.32574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4176025390625 × 2 - 1) × π
-0.164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32574462890625 × 2 - 1) × π
0.3485107421875 × 3.1415926535Φ = 1.09487878732208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51771852} λ = -0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09487878732208))-π/2
2×atan(2.98882037851394)-π/2
2×1.24792404858425-π/2
2.4958480971685-1.57079632675φ = 0.92505177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92505177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.001562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27368 KachelY 21348 -0.51771852 0.92505177 -29.663086 53.001562 Oben rechts KachelX + 1 27369 KachelY 21348 -0.51762264 0.92505177 -29.657593 53.001562 Unten links KachelX 27368 KachelY + 1 21349 -0.51771852 0.92499407 -29.663086 52.998256 Unten rechts KachelX + 1 27369 KachelY + 1 21349 -0.51762264 0.92499407 -29.657593 52.998256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92505177-0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dl = 367.606700000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92505177-0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dr = 367.606700000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51771852--0.51762264) × cos(0.92505177) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601793246978722 × 6371000do = 367.606295570717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51771852--0.51762264) × cos(0.92499407) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601839328192657 × 6371000du = 367.634444348449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92505177)-sin(0.92499407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601793246978722-0.601839328192657)× R²
abs(-0.51762264--0.51771852)×4.60812139347899e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.60812139347899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.60812139347899e-05× 40589641000000 ar = 135139.711090869m²