↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.25 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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N 80 |
← 96.26 m → 9 266 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417594909667969 y=0.0965957641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417594909667969 × 216)
floor (0.417594909667969 × 65536)
floor (27367.5)tx = 27367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0965957641601562 × 216)
floor (0.0965957641601562 × 65536)
floor (6330.5)ty = 6330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27367 / 6330 ti = "16/27367/6330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27367/6330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27367 ÷ 216
27367 ÷ 65536x = 0.417587280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6330 ÷ 216
6330 ÷ 65536y = 0.096588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417587280273438 × 2 - 1) × π
-0.164825439453125 × 3.1415926535Λ = -0.51781439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096588134765625 × 2 - 1) × π
0.80682373046875 × 3.1415926535Φ = 2.53471150431009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51781439} λ = -0.51781439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53471150431009))-π/2
2×atan(12.612791587096)-π/2
2×1.49167724265114-π/2
2.98335448530227-1.57079632675φ = 1.41255816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51781439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.668579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41255816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.933621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27367 KachelY 6330 -0.51781439 1.41255816 -29.668579 80.933621 Oben rechts KachelX + 1 27368 KachelY 6330 -0.51771852 1.41255816 -29.663086 80.933621 Unten links KachelX 27367 KachelY + 1 6331 -0.51781439 1.41254305 -29.668579 80.932755 Unten rechts KachelX + 1 27368 KachelY + 1 6331 -0.51771852 1.41254305 -29.663086 80.932755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41255816-1.41254305) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dl = 96.2658099991962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41255816-1.41254305) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dr = 96.2658099991962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51781439--0.51771852) × cos(1.41255816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157578630438967 × 6371000do = 96.2471002854689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51781439--0.51771852) × cos(1.41254305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157593551643334 × 6371000du = 96.2562139746096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41255816)-sin(1.41254305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157578630438967-0.157593551643334)× R²
abs(-0.51771852--0.51781439)×1.4921204366497e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4921204366497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4921204366497e-05× 40589641000000 ar = 9265.74373740194m²