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← 93.22 m → | N 81 |
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↑ 93.21 m ↓ |
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N 81 |
← 93.22 m → 8 689 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417564392089844 y=0.0914230346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417564392089844 × 216)
floor (0.417564392089844 × 65536)
floor (27365.5)tx = 27365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0914230346679688 × 216)
floor (0.0914230346679688 × 65536)
floor (5991.5)ty = 5991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27365 / 5991 ti = "16/27365/5991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27365/5991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27365 ÷ 216
27365 ÷ 65536x = 0.417556762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5991 ÷ 216
5991 ÷ 65536y = 0.0914154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417556762695312 × 2 - 1) × π
-0.164886474609375 × 3.1415926535Λ = -0.51800614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0914154052734375 × 2 - 1) × π
0.817169189453125 × 3.1415926535Φ = 2.56721272225249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51800614} λ = -0.51800614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56721272225249))-π/2
2×atan(13.0294570657498)-π/2
2×1.49419732293471-π/2
2.98839464586943-1.57079632675φ = 1.41759832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51800614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.679566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41759832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.222401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27365 KachelY 5991 -0.51800614 1.41759832 -29.679566 81.222401 Oben rechts KachelX + 1 27366 KachelY 5991 -0.51791026 1.41759832 -29.674072 81.222401 Unten links KachelX 27365 KachelY + 1 5992 -0.51800614 1.41758369 -29.679566 81.221563 Unten rechts KachelX + 1 27366 KachelY + 1 5992 -0.51791026 1.41758369 -29.674072 81.221563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41759832-1.41758369) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dl = 93.2077299993912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41759832-1.41758369) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dr = 93.2077299993912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51800614--0.51791026) × cos(1.41759832) × R
9.58800000000481e-05 × 0.152599459539785 × 6371000do = 93.2156057071249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51800614--0.51791026) × cos(1.41758369) × R
9.58800000000481e-05 × 0.152613918178626 × 6371000du = 93.2244377880594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41759832)-sin(1.41758369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152599459539785-0.152613918178626)× R²
abs(-0.51791026--0.51800614)×1.44586388404755e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.44586388404755e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.44586388404755e-05× 40589641000000 ar = 8688.82661791274m²