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← | N 81 |
← 92.62 m → | N 81 |
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↑ 92.63 m ↓ |
↑ 92.63 m ↓ |
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N 81 |
← 92.63 m → 8 580 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417564392089844 y=0.0903854370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417564392089844 × 216)
floor (0.417564392089844 × 65536)
floor (27365.5)tx = 27365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0903854370117188 × 216)
floor (0.0903854370117188 × 65536)
floor (5923.5)ty = 5923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27365 / 5923 ti = "16/27365/5923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27365/5923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27365 ÷ 216
27365 ÷ 65536x = 0.417556762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5923 ÷ 216
5923 ÷ 65536y = 0.0903778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417556762695312 × 2 - 1) × π
-0.164886474609375 × 3.1415926535Λ = -0.51800614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0903778076171875 × 2 - 1) × π
0.819244384765625 × 3.1415926535Φ = 2.57373214060081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51800614} λ = -0.51800614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57373214060081))-π/2
2×atan(13.1146790442305)-π/2
2×1.4946931536645-π/2
2.98938630732899-1.57079632675φ = 1.41858998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51800614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.679566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41858998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.279219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27365 KachelY 5923 -0.51800614 1.41858998 -29.679566 81.279219 Oben rechts KachelX + 1 27366 KachelY 5923 -0.51791026 1.41858998 -29.674072 81.279219 Unten links KachelX 27365 KachelY + 1 5924 -0.51800614 1.41857544 -29.679566 81.278386 Unten rechts KachelX + 1 27366 KachelY + 1 5924 -0.51791026 1.41857544 -29.674072 81.278386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41858998-1.41857544) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dl = 92.6343400000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41858998-1.41857544) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dr = 92.6343400000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51800614--0.51791026) × cos(1.41858998) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151619338872581 × 6371000do = 92.6168975469841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51800614--0.51791026) × cos(1.41857544) × R
9.58800000000481e-05 × 0.15163371075902 × 6371000du = 92.6256766350859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41858998)-sin(1.41857544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151619338872581-0.15163371075902)× R²
abs(-0.51791026--0.51800614)×1.43718864393239e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.43718864393239e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.43718864393239e-05× 40589641000000 ar = 8579.91179963263m²