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← 109.06 m → | N 79 |
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N 79 |
← 109.07 m → 11 895 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417549133300781 y=0.116767883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417549133300781 × 216)
floor (0.417549133300781 × 65536)
floor (27364.5)tx = 27364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116767883300781 × 216)
floor (0.116767883300781 × 65536)
floor (7652.5)ty = 7652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27364 / 7652 ti = "16/27364/7652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27364/7652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27364 ÷ 216
27364 ÷ 65536x = 0.41754150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7652 ÷ 216
7652 ÷ 65536y = 0.11676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41754150390625 × 2 - 1) × π
-0.1649169921875 × 3.1415926535Λ = -0.51810201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11676025390625 × 2 - 1) × π
0.7664794921875 × 3.1415926535Φ = 2.40796634171466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51810201} λ = -0.51810201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40796634171466))-π/2
2×atan(11.1113414808636)-π/2
2×1.48104000356876-π/2
2.96208000713751-1.57079632675φ = 1.39128368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51810201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.685059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39128368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.714683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27364 KachelY 7652 -0.51810201 1.39128368 -29.685059 79.714683 Oben rechts KachelX + 1 27365 KachelY 7652 -0.51800614 1.39128368 -29.679566 79.714683 Unten links KachelX 27364 KachelY + 1 7653 -0.51810201 1.39126656 -29.685059 79.713702 Unten rechts KachelX + 1 27365 KachelY + 1 7653 -0.51800614 1.39126656 -29.679566 79.713702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39128368-1.39126656) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dl = 109.071519999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39128368-1.39126656) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dr = 109.071519999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51810201--0.51800614) × cos(1.39128368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178550072806865 × 6371000do = 109.056200803041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51810201--0.51800614) × cos(1.39126656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17856691767645 × 6371000du = 109.06648944337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39128368)-sin(1.39126656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178550072806865-0.17856691767645)× R²
abs(-0.51800614--0.51810201)×1.68448695841428e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68448695841428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68448695841428e-05× 40589641000000 ar = 11895.4866862673m²