↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 109.05 m → | N 79 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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N 79 |
← 109.06 m → 11 894 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417533874511719 y=0.116752624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417533874511719 × 216)
floor (0.417533874511719 × 65536)
floor (27363.5)tx = 27363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116752624511719 × 216)
floor (0.116752624511719 × 65536)
floor (7651.5)ty = 7651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27363 / 7651 ti = "16/27363/7651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27363/7651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27363 ÷ 216
27363 ÷ 65536x = 0.417526245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7651 ÷ 216
7651 ÷ 65536y = 0.116744995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417526245117188 × 2 - 1) × π
-0.164947509765625 × 3.1415926535Λ = -0.51819788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116744995117188 × 2 - 1) × π
0.766510009765625 × 3.1415926535Φ = 2.4080622155139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51819788} λ = -0.51819788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4080622155139))-π/2
2×atan(11.1124068184541)-π/2
2×1.48104856230197-π/2
2.96209712460393-1.57079632675φ = 1.39130080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51819788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.690551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39130080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.715664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27363 KachelY 7651 -0.51819788 1.39130080 -29.690551 79.715664 Oben rechts KachelX + 1 27364 KachelY 7651 -0.51810201 1.39130080 -29.685059 79.715664 Unten links KachelX 27363 KachelY + 1 7652 -0.51819788 1.39128368 -29.690551 79.714683 Unten rechts KachelX + 1 27364 KachelY + 1 7652 -0.51810201 1.39128368 -29.685059 79.714683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39130080-1.39128368) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39130080-1.39128368) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51819788--0.51810201) × cos(1.39130080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178533227884949 × 6371000do = 109.045912130747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51819788--0.51810201) × cos(1.39128368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178550072806865 × 6371000du = 109.056200803041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39130080)-sin(1.39128368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178533227884949-0.178550072806865)× R²
abs(-0.51810201--0.51819788)×1.68449219163924e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68449219163924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68449219163924e-05× 40589641000000 ar = 11894.3644867514m²