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← 107.91 m → | N 79 |
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N 79 |
← 107.92 m → 11 647 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417533874511719 y=0.115058898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417533874511719 × 216)
floor (0.417533874511719 × 65536)
floor (27363.5)tx = 27363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115058898925781 × 216)
floor (0.115058898925781 × 65536)
floor (7540.5)ty = 7540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27363 / 7540 ti = "16/27363/7540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27363/7540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27363 ÷ 216
27363 ÷ 65536x = 0.417526245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7540 ÷ 216
7540 ÷ 65536y = 0.11505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417526245117188 × 2 - 1) × π
-0.164947509765625 × 3.1415926535Λ = -0.51819788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11505126953125 × 2 - 1) × π
0.7698974609375 × 3.1415926535Φ = 2.41870420722955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51819788} λ = -0.51819788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41870420722955))-π/2
2×atan(11.23129644895)-π/2
2×1.48199358002997-π/2
2.96398716005995-1.57079632675φ = 1.39319083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51819788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.690551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39319083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.823955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27363 KachelY 7540 -0.51819788 1.39319083 -29.690551 79.823955 Oben rechts KachelX + 1 27364 KachelY 7540 -0.51810201 1.39319083 -29.685059 79.823955 Unten links KachelX 27363 KachelY + 1 7541 -0.51819788 1.39317389 -29.690551 79.822984 Unten rechts KachelX + 1 27364 KachelY + 1 7541 -0.51810201 1.39317389 -29.685059 79.822984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39319083-1.39317389) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dl = 107.924740000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39319083-1.39317389) × R
1.69400000000763e-05 × 6371000dr = 107.924740000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51819788--0.51810201) × cos(1.39319083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17667324555554 × 6371000do = 107.909857671529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51819788--0.51810201) × cos(1.39317389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.176689919056516 × 6371000du = 107.920041642007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39319083)-sin(1.39317389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17667324555554-0.176689919056516)× R²
abs(-0.51810201--0.51819788)×1.66735009753116e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66735009753116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66735009753116e-05× 40589641000000 ar = 11646.6928842268m²