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← | N 81 |
← 93.17 m → | N 81 |
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↑ 93.14 m ↓ |
↑ 93.14 m ↓ |
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N 81 |
← 93.18 m → 8 679 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417488098144531 y=0.0913467407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417488098144531 × 216)
floor (0.417488098144531 × 65536)
floor (27360.5)tx = 27360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913467407226562 × 216)
floor (0.0913467407226562 × 65536)
floor (5986.5)ty = 5986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27360 / 5986 ti = "16/27360/5986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27360/5986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27360 ÷ 216
27360 ÷ 65536x = 0.41748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5986 ÷ 216
5986 ÷ 65536y = 0.091339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41748046875 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Λ = -0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091339111328125 × 2 - 1) × π
0.81732177734375 × 3.1415926535Φ = 2.56769209124869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51848551} λ = -0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56769209124869))-π/2
2×atan(13.0357044807934)-π/2
2×1.49423388999718-π/2
2.98846777999435-1.57079632675φ = 1.41767145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41767145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.226591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27360 KachelY 5986 -0.51848551 1.41767145 -29.707031 81.226591 Oben rechts KachelX + 1 27361 KachelY 5986 -0.51838963 1.41767145 -29.701538 81.226591 Unten links KachelX 27360 KachelY + 1 5987 -0.51848551 1.41765683 -29.707031 81.225753 Unten rechts KachelX + 1 27361 KachelY + 1 5987 -0.51838963 1.41765683 -29.701538 81.225753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41767145-1.41765683) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dl = 93.1440199997784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41767145-1.41765683) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dr = 93.1440199997784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51848551--0.51838963) × cos(1.41767145) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152527185621701 × 6371000do = 93.1714570771899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51848551--0.51838963) × cos(1.41765683) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152541634540805 × 6371000du = 93.180283220809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41767145)-sin(1.41765683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152527185621701-0.152541634540805)× R²
abs(-0.51838963--0.51848551)×1.44489191040709e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44489191040709e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44489191040709e-05× 40589641000000 ar = 8678.7751128197m²