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← | N 53 |
← 367.13 m → | N 53 |
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↑ 367.16 m ↓ |
↑ 367.16 m ↓ |
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N 53 |
← 367.16 m → 134 800 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417488098144531 y=0.325492858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417488098144531 × 216)
floor (0.417488098144531 × 65536)
floor (27360.5)tx = 27360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325492858886719 × 216)
floor (0.325492858886719 × 65536)
floor (21331.5)ty = 21331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27360 / 21331 ti = "16/27360/21331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27360/21331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27360 ÷ 216
27360 ÷ 65536x = 0.41748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21331 ÷ 216
21331 ÷ 65536y = 0.325485229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41748046875 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Λ = -0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325485229492188 × 2 - 1) × π
0.349029541015625 × 3.1415926535Φ = 1.09650864190916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51848551} λ = -0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09650864190916))-π/2
2×atan(2.99369569306548)-π/2
2×1.24841414720091-π/2
2.49682829440181-1.57079632675φ = 0.92603197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92603197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.057724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27360 KachelY 21331 -0.51848551 0.92603197 -29.707031 53.057724 Oben rechts KachelX + 1 27361 KachelY 21331 -0.51838963 0.92603197 -29.701538 53.057724 Unten links KachelX 27360 KachelY + 1 21332 -0.51848551 0.92597434 -29.707031 53.054422 Unten rechts KachelX + 1 27361 KachelY + 1 21332 -0.51838963 0.92597434 -29.701538 53.054422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92603197-0.92597434) × R
5.76300000000307e-05 × 6371000dl = 367.160730000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92603197-0.92597434) × R
5.76300000000307e-05 × 6371000dr = 367.160730000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51848551--0.51838963) × cos(0.92603197) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601010119393915 × 6371000do = 367.127920926509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51848551--0.51838963) × cos(0.92597434) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601056178678483 × 6371000du = 367.156056308655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92603197)-sin(0.92597434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601010119393915-0.601056178678483)× R²
abs(-0.51838963--0.51848551)×4.6059284567912e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.6059284567912e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.6059284567912e-05× 40589641000000 ar = 134800.120591903m²