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← | N 79 |
← 108.38 m → | N 79 |
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↑ 108.37 m ↓ |
↑ 108.37 m ↓ |
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N 79 |
← 108.39 m → 11 746 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417442321777344 y=0.115745544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417442321777344 × 216)
floor (0.417442321777344 × 65536)
floor (27357.5)tx = 27357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115745544433594 × 216)
floor (0.115745544433594 × 65536)
floor (7585.5)ty = 7585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27357 / 7585 ti = "16/27357/7585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27357/7585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27357 ÷ 216
27357 ÷ 65536x = 0.417434692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7585 ÷ 216
7585 ÷ 65536y = 0.115737915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417434692382812 × 2 - 1) × π
-0.165130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.51877313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115737915039062 × 2 - 1) × π
0.768524169921875 × 3.1415926535Φ = 2.41438988626375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51877313} λ = -0.51877313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41438988626375))-π/2
2×atan(11.1829454071618)-π/2
2×1.48161165719512-π/2
2.96322331439023-1.57079632675φ = 1.39242699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51877313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.723511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39242699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.780190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27357 KachelY 7585 -0.51877313 1.39242699 -29.723511 79.780190 Oben rechts KachelX + 1 27358 KachelY 7585 -0.51867725 1.39242699 -29.718017 79.780190 Unten links KachelX 27357 KachelY + 1 7586 -0.51877313 1.39240998 -29.723511 79.779215 Unten rechts KachelX + 1 27358 KachelY + 1 7586 -0.51867725 1.39240998 -29.718017 79.779215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39242699-1.39240998) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dl = 108.370709999191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39242699-1.39240998) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dr = 108.370709999191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51877313--0.51867725) × cos(1.39242699) × R
9.58800000000481e-05 × 0.17742501840206 × 6371000do = 108.38033507998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51877313--0.51867725) × cos(1.39240998) × R
9.58800000000481e-05 × 0.1774417585012 × 6371000du = 108.390560794315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39242699)-sin(1.39240998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17742501840206-0.1774417585012)× R²
abs(-0.51867725--0.51877313)×1.67400991404887e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.67400991404887e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.67400991404887e-05× 40589641000000 ar = 11745.8079467407m²